Question

Серед чисел 27, 9, 6, і 7испільним дильником чисел 42і 63 є число.....?

Answer 1

Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 42 и 63.

Для этого разложим каждое число на простые множители:

42 = 2 * 3 * 7 63 = 3 * 3 * 7

Заметим, что у чисел есть общие простые множители - 3 и 7.

Найдем наименьшую степень каждого общего простого множителя, которая входит в разложение каждого числа.

У числа 42 наименьшая степень для простого множителя 3 равна 1 (так как 3^1=3) и для простого множителя 7 также равна 1 (так как 7^1=7).

У числа 63 наименьшая степень для простого множителя 3 равна 2 (так как 3^2=9) и для простого множителя 7 также равна 1 (так как 7^1=7).

Теперь наименьшая степень каждого общего простого множителя будет входить в НОД чисел 42 и 63.

Таким образом, НОД чисел 42 и 63 равен 3 * 7 = 21.

Значит, число 21 является общим делителем чисел 27, 9, 6 и 7.