Question

От посёлка до пристани почтальон дошёл за 0,4 ч, а на обратную дорогу у него ушло на 0,15 ч больше,т.к. средняя скорость его оказалась на 1,2км/ч меньше. Определите расстояние от посёлка до пристани.

Answer 1

Пусть x - расстояние от посёлка до пристани (в км).

На обратную дорогу почтальону потребовалось на 0,15 часа больше, чем на прямую дорогу. Это означает, что время на обратную дорогу составило 0,4 + 0,15 = 0,55 часа.

Средняя скорость на обратную дорогу оказалась на 1,2 км/ч меньше, чем на прямую дорогу. Пусть v - скорость на прямую дорогу (в км/ч). Тогда скорость на обратную дорогу будет (v - 1,2) км/ч.

По определению, скорость равна расстоянию, поделенному на время: v = x / 0,4 (на прямую дорогу) и (v - 1,2) = x / 0,55 (на обратную дорогу).

Разделим оба уравнения: (v - 1,2) / v = (x / 0,55) / (x / 0,4).

Упростим: (v - 1,2) / v = 0,4 / 0,55.

Перемножим оба уравнения на v: v - 1,2 = 0,4v / 0,55.

Умножим оба уравнения на 0,55: 0,55v - 0,66 = 0,4v.

Вычтем 0,4v из обоих частей уравнения: 0,15v - 0,66 = 0.

Добавим 0,66 к обоим частям уравнения: 0,15v = 0,66.

Разделим оба уравнения на 0,15: v = 0,66 / 0,15.

Вычислим значение: v = 4,4 км/ч.

Теперь, зная скорость на прямую дорогу, можем вычислить расстояние от посёлка до пристани:

x = v * 0,4 = 4,4 * 0,4 = 1,76 км.

Таким образом, расстояние от посёлка до пристани составляет 1,76 км.