Question

Приведи дробь к общему знаменателю 2/77 и 3/44 с развёрнутым решением)

Answer 1

Хорошо, давайте приведем дроби \( \frac{2}{77} \) и \( \frac{3}{44} \) к общему знаменателю.

Сначала найдем общий знаменатель для этих двух дробей. Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Знаменатели в наших дробях - 77 и 44.

1. Разложим 77 на простые множители: \(77 = 7 \times 11\). 2. Разложим 44 на простые множители: \(44 = 2 \times 2 \times 11\).

Теперь возьмем максимальные степени простых чисел из разложений:

- \(7\) встречается в \(77\) в первой степени, - \(2\) встречается в \(44\) во второй степени, - \(11\) встречается в обоих числах в первой степени.

Общий знаменатель будет равен \(2^2 \times 7 \times 11 = 4 \times 77\).

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

1. \( \frac{2}{77} \) приведем к знаменателю \(4 \times 77\) умножением числителя и знаменателя на \(4\): \[ \frac{2}{77} \cdot \frac{4}{4} = \frac{8}{308} \]

2. \( \frac{3}{44} \) приведем к знаменателю \(4 \times 77\) умножением числителя и знаменателя на \(7\): \[ \frac{3}{44} \cdot \frac{7}{7} = \frac{21}{308} \]

Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем \(4 \times 77\):

\[ \frac{8}{308} \quad \text{и} \quad \frac{21}{308} \]

Таким образом, заданные дроби после приведения к общему знаменателю равны \( \frac{8}{308} \) и \( \frac{21}{308} \).