Question

Решите задачу пожалуйста. В 3х вагонах поезда едут 100 пассажиров. В 1м и 2м вагонах вместе 66 пассаж. а во 2м и 3м вагонах вместе 69 пассаж. Сколько пассаж. в каждом вагоне.

Answer 1

Предположим, что в первом вагоне находится х пассажиров, во втором вагоне - у пассажиров, а в третьем вагоне - z пассажиров.

Из условия задачи мы знаем, что в первом и втором вагонах вместе едут 66 пассажиров, а во втором и третьем вагонах вместе едут 69 пассажиров.

Таким образом, мы можем записать следующую систему уравнений:

х + у = 66 (уравнение 1) у + z = 69 (уравнение 2)

Также известно, что в трех вагонах вместе едут 100 пассажиров:

х + у + z = 100 (уравнение 3)

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод замены или метод сложения уравнений.

Методом сложения уравнений можно избавиться от переменной у:

(уравнение 2) - (уравнение 1):

(у + z) - (х + у) = 69 - 66

z - х = 3 (уравнение 4)

Теперь мы можем заменить (уравнение 4) в (уравнение 3):

х + y + z = 100

х + (х + 3) = 100

2х + 3 = 100

2х = 100 - 3

2х = 97

х = 97/2

х ≈ 48.5

Итак, мы получили, что в первом вагоне около 48.5 пассажиров.

Теперь можем подставить значение х в (уравнение 1):

48.5 + у = 66

у = 66 - 48.5

у ≈ 17.5

Итак, во втором вагоне около 17.5 пассажиров.

Также можем подставить значения х и у в (уравнение 2):

17.5 + z = 69

z = 69 - 17.5

z ≈ 51.5

Итак, в третьем вагоне около 51.5 пассажиров.

Таким образом, в первом вагоне около 48.5 пассажиров, во втором - около 17.5 пассажиров, в третьем - около 51.5 пассажиров.