Question

У Ивана и Пётра вместе 980 рублей а у Пётра и Никиты 890 рублей а у Ивана и Никиты вместе 930 рублей Сколько денег у каждого из них???Проверь решение

Answer 1

Пусть у Ивана будет х рублей, у Петра - у рублей и у Никиты - z рублей.

Из условия задачи следует система уравнений:

1. х + у = 980 (уравнение 1) 2. у + z = 890 (уравнение 2) 3. х + z = 930 (уравнение 3)

Из уравнений 1 и 3 можно вычислить значения х и z:

х = 930 - z (уравнение 4)

Подставим уравнение 4 в уравнение 1:

930 - z + у = 980

Перенесем 930 на другую сторону:

- z + у = 980 - 930 у = 50 + z (уравнение 5)

Теперь подставим уравнение 4 в уравнение 2:

у + z = 890

Заменим значение у из уравнения 5:

50 + z + z = 890 2z + 50 = 890 2z = 890 - 50 2z = 840 z = 840 / 2 z = 420

Теперь найдем значение у:

y = 50 + z у = 50 + 420 у = 470

Теперь найдем значение х:

х = 930 - z х = 930 - 420 х = 510

Таким образом, у Ивана 510 рублей, у Петра 470 рублей, а у Никиты 420 рублей.