Question

найдите закономерность, по которой составлена последовать носить и дополнить ее следующими двумя числами,1) 5,6,8,11,15,20, .....2) 2,3,5,8,13,21,......

Answer 1

Для решения данной задачи нужно найти закономерность или правило, по которому составлена последовательность чисел, и затем использовать это правило, чтобы определить следующие два числа в последовательности.

Первая последовательность: 5, 6, 8, 11, 15, 20, ...

Давайте рассмотрим разности между последовательными числами:

| | | | | | | |---|---|---|---|---|---| | 5 | 6 | 8 | 11 | 15 | 20 | ... | | 1 | 2 | 3 | 4 | ... |

Мы видим, что разности между последовательными числами составляют арифметическую прогрессию со шагом 1. То есть, каждое следующее число в последовательности получается путем прибавления следующего числа из арифметической прогрессии к предыдущему числу в последовательности.

Таким образом, правило составления данной последовательности можно записать следующим образом:

Правило: Чтобы получить следующее число в последовательности, нужно прибавить к предыдущему числу следующее число из арифметической прогрессии со шагом 1.

Применяя это правило к последнему числу в данной последовательности (20), мы получаем:

20 + 1 = 21

Значит, следующее число в данной последовательности равно 21.

Применяя правило еще раз, мы можем найти следующее число после 21:

21 + 2 = 23

Таким образом, следующие два числа в данной последовательности будут 21 и 23.

Вторая последовательность: 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

Давайте рассмотрим разности между последовательными числами:

| | | | | | | |---|---|---|---|---|---| | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | ... | | 1 | 2 | 3 | 5 | ... |

Мы видим, что разности между последовательными числами не образуют арифметическую прогрессию со стабильным шагом. Однако, если мы внимательно посмотрим на эти разности, мы можем заметить, что они образуют последовательность чисел из ряда Фибоначчи.

Последовательность чисел из ряда Фибоначчи определяется следующим образом: каждое следующее число в последовательности равно сумме двух предыдущих чисел.

Таким образом, правило составления данной последовательности можно записать следующим образом:

Правило: Чтобы получить следующее число в последовательности, нужно сложить два предыдущих числа.

Применяя это правило к последним двум числам в данной последовательности (13 и 21), мы получаем:

13 + 21 = 34

Значит, следующее число в данной последовательности равно 34.

Применяя правило еще раз, мы можем найти следующее число после 34:

21 + 34 = 55

Таким образом, следующие два числа в данной последовательности будут 34 и 55.

Вывод

Итак, мы нашли закономерности для обоих заданных последовательностей:

1) Для первой последовательности: 5, 6, 8, 11, 15, 20, ... следующие два числа будут 21 и 23.

2) Для второй последовательности: 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... следующие два числа будут 34 и 55.