Question

Помогите составить систему уравнений с 2-мя переменными На пошив одной рубашки и одного платья израсходовали 4 м ткани. Из куска ткани длиной 30 м сшили 5 рубашек и 9 платьев. Сколько метров ткани израсходовали на пошив 1 рубашки и 1-ого платья????

Answer 1

Составление системы уравнений для расхода ткани на пошив рубашки и платья

Для составления системы уравнений, необходимо определить количество ткани, которое было использовано на пошив одной рубашки и одного платья.

По условию задачи, израсходовано 4 метра ткани на пошив одной рубашки и одного платья. Также из куска ткани длиной 30 метров было сшито 5 рубашек и 9 платьев.

Пусть x - количество метров ткани, использованное на пошив одной рубашки, и y - количество метров ткани, использованное на пошив одного платья.

Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

1) x + y = 4 - уравнение, описывающее расход ткани на пошив одной рубашки и одного платья. 2) 5x + 9y = 30 - уравнение, описывающее расход ткани на пошив 5 рубашек и 9 платьев из куска ткани длиной 30 метров.

Решение системы уравнений

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения.

# Метод подстановки

Из первого уравнения можно выразить x через y:

x = 4 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

5(4 - y) + 9y = 30

Раскроем скобки и упростим уравнение:

20 - 5y + 9y = 30

4y = 10

y = 10/4 = 2.5

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение:

x + 2.5 = 4

x = 4 - 2.5 = 1.5

Таким образом, было использовано 1.5 метра ткани на пошив одной рубашки и 2.5 метра ткани на пошив одного платья.

Ответ

На пошив одной рубашки и одного платья было использовано 1.5 метра ткани для рубашки и 2.5 метра ткани для платья.