Question

для расфасовки 40кг моркови и 60 кг свеклы понадобилось одинаковое количество пакетов. Какая масса одного пакета моркови, если масса одного пакета свеклы 6 кг?

Answer 1

Давайте обозначим массу одного пакета моркови через \( m \) (в килограммах). Тогда для моркови у нас будет уравнение:

\[ 40 \, \text{кг} = m \times \text{количество пакетов моркови} \]

Также у нас есть информация о свекле: масса одного пакета свеклы \( 6 \, \text{кг} \), и количество пакетов для свеклы также равно количеству пакетов для моркови. Поэтому у нас есть следующее уравнение для свеклы:

\[ 60 \, \text{кг} = 6 \, \text{кг} \times \text{количество пакетов свеклы} \]

Так как количество пакетов одинаково для моркови и свеклы, обозначим его через \( n \).

Теперь мы можем записать систему уравнений:

\[ \begin{cases} 40 \, \text{кг} = m \times n \\ 60 \, \text{кг} = 6 \, \text{кг} \times n \end{cases} \]

Решая эту систему, найдем значение \( m \), которое представляет массу одного пакета моркови. Разделим первое уравнение на \( n \):

\[ m = \frac{40 \, \text{кг}}{n} \]

Теперь подставим значение \( n \) из второго уравнения:

\[ m = \frac{40 \, \text{кг}}{\frac{60 \, \text{кг}}{6 \, \text{кг}}} = \frac{40 \, \text{кг} \times 6 \, \text{кг}}{60 \, \text{кг}} \]

Сокращаем:

\[ m = \frac{240 \, \text{кг} \cdot \cancel{6 \, \text{кг}}}{60 \, \text{кг}} = \frac{240 \, \text{кг}}{60} = 4 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса одного пакета моркови составляет \( 4 \, \text{кг} \).