Question

Чему равны расстояния от начала координата до точек А(5);В(-8);С(-8/15);D(6,4);F(9целых3/8) лежащих на координатной прямой?

Answer 1

Расстояния от начала координат до точек А(5), В(-8), С(-8/15), D(6,4) и F(9 целых 3/8) можно вычислить, используя формулу для расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Формула для расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) на плоскости выглядит следующим образом:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Давайте вычислим расстояния для каждой из указанных точек:

Расстояние до точки А(5):

Для точки А(5) координаты x1 и y1 равны 0, так как это начало координат. Координаты x2 и y2 равны 5, так как точка А находится на оси x в точке с координатой 5. Подставим значения в формулу:

d = sqrt((5 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = sqrt(25 + 0) = sqrt(25) = 5

Таким образом, расстояние от начала координат до точки А(5) равно 5.

Расстояние до точки В(-8):

Для точки В(-8) координаты x1 и y1 равны 0, так как это начало координат. Координаты x2 и y2 равны -8, так как точка В находится на оси x в точке с координатой -8. Подставим значения в формулу:

d = sqrt((-8 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = sqrt(64 + 0) = sqrt(64) = 8

Таким образом, расстояние от начала координат до точки В(-8) равно 8.

Расстояние до точки С(-8/15):

Для точки С(-8/15) координаты x1 и y1 равны 0, так как это начало координат. Координаты x2 и y2 равны -8/15, так как точка С находится на оси x в точке с координатой -8/15. Подставим значения в формулу:

d = sqrt((-8/15 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = sqrt(64/225 + 0) = sqrt(64/225) ≈ 0.4267

Таким образом, расстояние от начала координат до точки С(-8/15) примерно равно 0.4267.

Расстояние до точки D(6,4):

Для точки D(6,4) координаты x1 и y1 равны 0, так как это начало координат. Координаты x2 и y2 равны 6 и 4 соответственно, так как точка D находится на плоскости в точке с координатами (6,4). Подставим значения в формулу:

d = sqrt((6 - 0)^2 + (4 - 0)^2) = sqrt(36 + 16) = sqrt(52) ≈ 7.2111

Таким образом, расстояние от начала координат до точки D(6,4) примерно равно 7.2111.

Расстояние до точки F(9 целых 3/8):

Для точки F(9 целых 3/8) координаты x1 и y1 равны 0, так как это начало координат. Координаты x2 и y2 равны 9 и 3/8 соответственно, так как точка F находится на плоскости в точке с координатами (9,3/8). Подставим значения в формулу:

d = sqrt((9 - 0)^2 + (3/8 - 0)^2) = sqrt(81 + 9/64) ≈ 9.0164

Таким образом, расстояние от начала координат до точки F(9 целых 3/8) примерно равно 9.0164.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.