Question

Итак первая задача 6 класс, кто хочет баллы решайте. Миша, Юра и Нина решали в классе одну и ту же задачу. Один из них затратил на решение 1/5 урока, другой - 2/9 урока, а третий - 4/15 урока. Какую часть урока затратил на эту задачу каждый из них, если известно, что Нина решила задачу быстрее Миши, а Юра - быстрее Нины? ​

Answer 1

Задача:

Миша, Юра и Нина решали одну и ту же задачу в классе. Известно, что Нина решила задачу быстрее Миши, а Юра быстрее Нины. Нам нужно определить, какую часть урока каждый из них затратил на решение этой задачи.

Решение:

Для решения этой задачи, мы должны сравнить доли урока, которые каждый из них затратил на решение задачи.

Пусть x обозначает долю урока, которую Миша затратил на решение задачи. Тогда, Юра затратил на решение задачи 2/9 урока, а Нина - 4/15 урока.

Из условия задачи известно, что Нина решила задачу быстрее Миши, а Юра быстрее Нины. Это означает, что доли урока, затраченные на решение задачи, уменьшаются от Миши к Нине к Юре.

Таким образом, мы можем записать следующие неравенства: Миша < Нина < Юра

Теперь мы можем составить систему уравнений, используя данные из условия задачи:

x < 4/15 4/15 < 2/9

Решение системы уравнений:

Для решения системы уравнений, мы можем использовать метод сравнения дробей.

Сравним первое и второе неравенства:

x < 4/15 4/15 < 2/9

Чтобы сравнить эти дроби, мы можем привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 15 и 9 является 45.

Умножим первое неравенство на 45:

45x < 4 * 45/15 45x < 180/15

Упростим выражение:

45x < 12

Теперь сравним второе неравенство с 45x:

4/15 < 2/9

Умножим второе неравенство на 45:

4 * 45/15 < 2 * 45/9 12 < 10

Из этого мы видим, что 12 < 10, что является ложным утверждением.

Таким образом, система уравнений не имеет решений.

Вывод:

Система уравнений, описывающая доли урока, затраченные на решение задачи каждым из учеников, не имеет решений. Это может означать, что условия задачи противоречивы или что нам не хватает информации для определения долей урока, затраченных каждым из учеников.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы выдержки из различных источников, однако, из-за отсутствия релевантных результатов по данной математической задаче, эти выдержки не являются прямыми источниками для ответа на задачу.