Question

Помогите решить уравнение / - это дробь (х-1 9/17)+2 14/17 = 5 5/17

Answer 1

Для решения уравнения с дробями, можно использовать метод избавления от дробей. Этот метод заключается в том, что нужно умножить обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей всех дробей. Тогда дроби превратятся в целые числа, и уравнение будет легче решить.

В данном случае, уравнение имеет вид:

$$\frac{x-1}{9} + \frac{2}{17} + \frac{14}{17} = \frac{5}{17} + \frac{5}{17}$$

Наименьшее общее кратное знаменателей 9 и 17 равно 153. Умножим обе части уравнения на 153:

$$153 \cdot \frac{x-1}{9} + 153 \cdot \frac{2}{17} + 153 \cdot \frac{14}{17} = 153 \cdot \frac{5}{17} + 153 \cdot \frac{5}{17}$$

Упростим выражения, сократив на общие множители:

$$17(x-1) + 9 \cdot 2 + 9 \cdot 14 = 9 \cdot 5 + 9 \cdot 5$$

Раскроем скобки и перенесем все слагаемые с x в левую часть, а все остальные в правую:

$$17x - 17 - 18 - 126 = 45 + 45$$

$$17x - 161 = 90$$

Прибавим к обеим частям 161 и разделим на 17:

$$17x = 90 + 161$$

$$x = \frac{90 + 161}{17}$$

$$x = \frac{251}{17}$$

Это и есть корень уравнения. Можно проверить, подставив его в исходное уравнение и убедившись, что получается верное равенство.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решать уравнения с дробями. Если вам нужно больше информации или примеров, вы можете посмотреть видео или почитать статьи по этой теме.как решить уравнение с дробями