Question

Помогите решить уравнение: 3 1/3-2/3x=5,4+0,2

Answer 1

Давайте решим уравнение пошагово:

Уравнение: \(3\frac{1}{3} - \frac{2}{3}x = 5,4 + 0,2\)

1. Сложим числа справа от знака равенства: \(5,4 + 0,2 = 5,6\).

Теперь у нас уравнение выглядит так: \(3\frac{1}{3} - \frac{2}{3}x = 5,6\).

2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[3\frac{1}{3} = 3 + \frac{1}{3} = \frac{9}{3} + \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\]

Теперь у нас уравнение выглядит так: \(\frac{10}{3} - \frac{2}{3}x = 5,6\).

3. Вычитаем \(\frac{10}{3}\) из обеих сторон уравнения: \[\frac{10}{3} - \frac{10}{3} - \frac{2}{3}x = 5,6 - \frac{10}{3}\]

4. Получаем: \[-\frac{2}{3}x = \frac{16}{3}\]

5. Умножаем обе стороны на \(-\frac{3}{2}\), чтобы избавиться от дроби в коэффициенте \(x\): \[x = \frac{16}{3} \cdot \left(-\frac{3}{2}\)\]

6. Упрощаем: \[x = -\frac{8}{2} = -4\]

Ответ: \(x = -4\).