Question

Решите систему уравнений: 1){3x-5y=23  {2x+3y=9 2){6x+5y=0{2x+3y=-8 могу сразу сказать ответы,напишите пожалуйста решение 1)Ответ (6:-1) 2)Ответ (5:-6) 1 Смотреть ответ sebrithien sebrithien 1)ОТВЕТ:  (6; -1)2)ОТВЕТ: (5; -6)

Answer 1

Решение системы уравнений:

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

# Метод подстановки:

1) Возьмем первое уравнение 3x - 5y = 23 и выразим x:

3x = 23 + 5y x = (23 + 5y) / 3

2) Подставим это значение x во второе уравнение 2x + 3y = 9:

2((23 + 5y) / 3) + 3y = 9

Раскроем скобки и упростим выражение:

(46 + 10y) / 3 + 3y = 9 46 + 10y + 9y = 27

Упростим дальше:

19y = -19 y = -19 / 19 y = -1

3) Теперь найдем значение x, подставив значение y = -1 в первое уравнение:

3x - 5(-1) = 23 3x + 5 = 23 3x = 23 - 5 3x = 18 x = 18 / 3 x = 6

Таким образом, получаем решение системы уравнений:

x = 6, y = -1

# Метод сложения/вычитания:

1) Умножим первое уравнение 3x - 5y = 23 на 2, чтобы получить 6x - 10y = 46.

2) Умножим второе уравнение 2x + 3y = 9 на 3, чтобы получить 6x + 9y = 27.

3) Теперь сложим эти два уравнения:

(6x - 10y) + (6x + 9y) = 46 + 27 12x - y = 73

4) Теперь возьмем первое уравнение 6x - 10y = 46 и умножим его на 3, чтобы получить 18x - 30y = 138.

5) Возьмем второе уравнение 2x + 3y = 9 и умножим его на 5, чтобы получить 10x + 15y = 45.

6) Теперь вычтем эти два уравнения:

(18x - 30y) - (10x + 15y) = 138 - 45 8x - 45y = 93

7) Решим полученную систему уравнений:

12x - y = 73 8x - 45y = 93

Мы можем использовать метод сложения/вычитания, чтобы избавиться от одной переменной.

Мы видим, что коэффициент при x в первом уравнении равен 12, а во втором уравнении равен 8. Мы также видим, что коэффициент при y в первом уравнении равен -1, а во втором уравнении равен -45.

Умножим первое уравнение на 8 и второе уравнение на 12, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми:

96x - 8y = 584 96x - 540y = 1116

Теперь вычтем эти два уравнения:

(96x - 8y) - (96x - 540y) = 584 - 1116 532y = -532 y = -1

Теперь найдем значение x, подставив значение y = -1 в первое уравнение:

12x - (-1) = 73 12x + 1 = 73 12x = 73 - 1 12x = 72 x = 72 / 12 x = 6

Таким образом, получаем решение системы уравнений:

x = 6, y = -1

В обоих методах мы получаем одинаковый ответ:

x = 6, y = -1