Question

Библиотеке нужно переплети 4500 книг.Одна мастерская может переплести эти книги за 30 дней, а другая-за 45.За сколько дней могут выполнить заказ обе эти мастерские, работая одновременно?

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу, определяющую скорость работы каждой мастерской. Пусть скорость работы первой мастерской равна Х книг в день, а скорость работы второй мастерской равна Y книг в день.

Из условия задачи известно, что первая мастерская может переплести все 4500 книг за 30 дней, поэтому мы можем записать уравнение Х * 30 = 4500.

Аналогично, вторая мастерская может переплести все 4500 книг за 45 дней, поэтому мы можем записать уравнение Y * 45 = 4500.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (Х и Y). Мы можем использовать метод замены или метод сложения или вычитания этих уравнений, чтобы найти значения Х и Y.

Давайте перейдем к решению этих уравнений:

Х * 30 = 4500, разделим обе части уравнения на 30:

Х = 4500 / 30 = 150.

Y * 45 = 4500, разделим обе части уравнения на 45:

Y = 4500 / 45 = 100.

Теперь мы знаем, что первая мастерская может переплести 150 книг в день, а вторая мастерская - 100 книг в день.

Чтобы найти, за сколько дней обе мастерские выполнят заказ, работая одновременно, мы можем использовать формулу:

1 / (1/Х + 1/Y) = 1 / (1/150 + 1/100) = 1 / (10/150 + 15/150) = 1 / (25/150) = 150/25 = 6.

Таким образом, обе мастерские, работая одновременно, смогут выполнить заказ за 6 дней.