Question

Сосулька упала с крыши с высоты 40 метров. Высота h(t), на которой находится падающая сосулька, зависит от времени падения t (секунд) следующим образом:h(t)=40–5t2. Определите, сколько секунд сосулька будет находиться на высоте не менее 20 метров?

Answer 1

Для определения времени, в течение которого сосулька будет находиться на высоте не менее 20 метров, нужно решить уравнение:

\[ h(t) = 20 \]

У вас дано уравнение для высоты в зависимости от времени:

\[ h(t) = 40 - 5t^2 \]

Подставим \( h(t) = 20 \) и решим уравнение:

\[ 40 - 5t^2 = 20 \]

Выразим \( t^2 \):

\[ 5t^2 = 20 \]

\[ t^2 = 4 \]

\[ t = \pm 2 \]

Так как время не может быть отрицательным, то ответ \( t = 2 \) секунды. Следовательно, сосулька будет находиться на высоте не менее 20 метров в течение 2 секунд.