Question

Площадь осевого сечения конуса равна 2, а площадь его боковой поверхности равна 2π√5. Найдите объем конуса. Помогите пожалуйста!

Answer 1

Дано: Площадь осевого сечения конуса = 2 Площадь боковой поверхности конуса = 2π√5

Нам нужно найти объем конуса.

Формула для объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h

Для начала, найдем высоту конуса. Формула для боковой поверхности конуса: S = π * r * l

Где l - образующая конуса, которую нужно найти.

S = 2π√5 π * r * l = 2π√5 r * l = 2√5 l = 2√5 / r

Теперь найдем радиус конуса. Формула для площади осевого сечения конуса: S = π * r^2

2 = π * r^2 r^2 = 2/π r = √(2/π)

Теперь, снова подставим значения в формулу объема конуса:

V = (1/3) * π * (√(2/π))^2 * (2√5 / √(2/π)) V = (1/3) * π * 2/π * 2 * √5 V = (4/3) * π * √5

Ответ: Объем конуса равен (4/3) * π * √5