Question

Найдите наименьший общий знаменатель дроби 3/5 и 1/4; 3/7 и 1/3 ; 3/10 и 3/2​

Answer 1

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 3/5 и 1/4:

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для двух дробей, мы должны найти наименьшее число, которое делится на оба знаменателя. Для дробей 3/5 и 1/4, знаменатели равны 5 и 4 соответственно.

Метод 1: Перебор

Мы можем начать перебирать числа, начиная с наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей 5 и 4, и проверять, делится ли число на оба знаменателя. Как только мы найдем число, которое делится и на 5, и на 4, это будет НОЗ для дробей 3/5 и 1/4.

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ...

Перебирая числа, мы видим, что НОЗ для 5 и 4 равен 20. Таким образом, наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 3/5 и 1/4 равен 20.

Метод 2: Формула

Существует также формула для нахождения НОЗ двух чисел. Если a и b - два числа, то НОЗ (a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b), где НОД(a, b) - наибольший общий делитель чисел a и b.

Для дробей 3/5 и 1/4, знаменатели равны 5 и 4 соответственно.

Теперь мы можем использовать формулу, чтобы найти НОЗ(5,4):

НОЗ(5,4) = (|5 * 4|) / НОД(5,4)

НОД(5,4) равен 1, так как 5 и 4 не имеют общих делителей, кроме 1.

Таким образом, НОЗ(5,4) = (|5 * 4|) / 1 = 20.

Так что наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 3/5 и 1/4 равен 20.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 3/7 и 1/3:

Для дробей 3/7 и 1/3, знаменатели равны 7 и 3 соответственно.

Мы можем использовать тот же метод, что и выше, чтобы найти НОЗ для этих дробей.

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ...

Перебирая числа, мы видим, что НОЗ для 7 и 3 равен 21. Таким образом, наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 3/7 и 1/3 равен 21.

Используя формулу, НОЗ(7,3) = (|7 * 3|) / НОД(7,3)

НОД(7,3) равен 1, так как 7 и 3 не имеют общих делителей, кроме 1.

Таким образом, НОЗ(7,3) = (|7 * 3|) / 1 = 21.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 3/10 и 3/2:

Для дробей 3/10 и 3/2, знаменатели равны 10 и 2 соответственно.

Мы можем использовать тот же метод, что и выше, чтобы найти НОЗ для этих дробей.

2, 4, 6, 8, 10, 12, ...

Перебирая числа, мы видим, что НОЗ для 10 и 2 равен 10. Таким образом, наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 3/10 и 3/2 равен 10.

Используя формулу, НОЗ(10,2) = (|10 * 2|) / НОД(10,2)

НОД(10,2) равен 2.

Таким образом, НОЗ(10,2) = (|10 * 2|) / 2 = 10.

Так что наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 3/10 и 3/2 равен 10.

Итак, ответы на вопросы:

- Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 3/5 и 1/4 равен 20. - Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 3/7 и 1/3 равен 21. - Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 3/10 и 3/2 равен 10.

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя дробей мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей.

1) Для дробей 3/5 и 1/4:

Знаменатель дроби 3/5 - это 5. Знаменатель дроби 1/4 - это 4.

НОК(5, 4) = 20.

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 3/5 и 1/4 равен 20.

2) Для дробей 3/7 и 1/3:

Знаменатель дроби 3/7 - это 7. Знаменатель дроби 1/3 - это 3.

НОК(7, 3) = 21.

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 3/7 и 1/3 равен 21.

3) Для дробей 3/10 и 3/2:

Знаменатель дроби 3/10 - это 10. Знаменатель дроби 3/2 - это 2.

НОК(10, 2) = 10.

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 3/10 и 3/2 равен 10.