Question

Срочно надо!!!!!!! Мотоциклист стал догонять велосипедиста, когда между ними было 33 км. и догнал его через \frac{3}{4} ч. Известно что скорость велосипедиста состовляла \frac{3}{14} скорости мотоциклиста. Найдите скорости мотоциклиста и велосипедиста

Answer 1

Пусть скорость мотоциклиста будет \(v_m\), а скорость велосипедиста \(v_v\).

Из условия известно, что скорость велосипедиста составляла \(\frac{3}{14}\) скорости мотоциклиста, то есть:

\[v_v = \frac{3}{14} \cdot v_m\]

За время, через которое мотоциклист догнал велосипедиста ( \(\frac{3}{4}\) часа), мотоциклист проехал на \(v_m \cdot \frac{3}{4}\), а велосипедист на \(v_v \cdot \frac{3}{4}\).

Расстояние между ними уменьшилось с 33 км до 0 за это время, так что:

\[v_m \cdot \frac{3}{4} - v_v \cdot \frac{3}{4} = 33\]

Теперь подставим \(v_v = \frac{3}{14} \cdot v_m\) в уравнение:

\[v_m \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{14} \cdot v_m \cdot \frac{3}{4} = 33\]

Упростим это уравнение:

\[v_m \cdot \frac{3}{4} \left(1 - \frac{3}{14}\right) = 33\] \[v_m \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{14} = 33\] \[v_m = \frac{33 \cdot \frac{4}{3}}{\frac{3 \cdot 11}{4}}\] \[v_m = \frac{44}{11} = 4\]

Таким образом, скорость мотоциклиста \(v_m = 4\) км/ч.

Теперь найдем скорость велосипедиста, используя \(v_v = \frac{3}{14} \cdot v_m\):

\[v_v = \frac{3}{14} \cdot 4\] \[v_v = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}\]

Следовательно, скорость велосипедиста \(v_v = \frac{6}{7}\) км/ч.