Question

Одно целое число на 2 больше утроенного другого. Найди эти числа, если их произведение равно 161

Answer 1

Пусть искомые числа - х и у. Согласно условию задачи, одно целое число на 2 больше утроенного другого, то есть: х = 3у + 2.

Также из условия задачи известно, что произведение этих чисел равно 161, то есть: х * у = 161.

Подставим значение х из первого уравнения во второе: (3у + 2) * у = 161.

Раскроем скобки: 3у^2 + 2у = 161.

Перенесем все слагаемые влево: 3у^2 + 2у - 161 = 0.

Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Мы можем умножить каждое слагаемое на 3, чтобы избавиться от дробных коэффициентов, а затем применим формулу для решения квадратных уравнений: 9у^2 + 6у - 483 = 0.

Далее нам нужно найти два таких числа, которые в сумме дают 6 и при произведении дают -483. Попробуем разложить число -483 на множители: -483 = -1 * 3 * 7 * 23.

Таким образом, возможны два варианта значений для у: 1) у = -23; 2) у = 7.

Подставим каждое из этих значений в уравнение х = 3у + 2: 1) х = 3(-23) + 2 = -69 + 2 = -67; 2) х = 3(7) + 2 = 21 + 2 = 23.

Таким образом, получаем две пары чисел, удовлетворяющих условию задачи: 1) х = -67, у = -23; 2) х = 23, у = 7.

Таким образом, числа равны -67 и -23 либо 23 и 7.