Question

Найдите закономерность, по которой составлена последовательность и вставьте недостающее число: 1)8,16,24,...,40,48 2)64,32,16,...,4,2 3)5,6,11,17,28,... 4)3,10,26,72,196,...

Answer 1

Для решения задачи, нужно проанализировать каждую последовательность и найти закономерность, по которой составлена последовательность.

Последовательность 1: 8, 16, 24, ..., 40, 48

Здесь каждое следующее число получается путем добавления 8 к предыдущему числу. Таким образом, закономерность состоит в увеличении чисел на 8. Для вставки недостающего числа, нужно добавить 8 к предыдущему числу 40:

Ответ: 40 + 8 = 48

Последовательность 2: 64, 32, 16, ..., 4, 2

Здесь каждое следующее число получается путем деления предыдущего числа на 2. Таким образом, закономерность состоит в делении чисел на 2. Для вставки недостающего числа, нужно поделить предыдущее число 4 на 2:

Ответ: 4 / 2 = 2

Последовательность 3: 5, 6, 11, 17, 28, ...

Здесь нет явной арифметической или геометрической закономерности. Однако, можно заметить, что каждое следующее число получается путем сложения предыдущего числа с порядковым номером в последовательности. Например, 6 = 5 + 1, 11 = 6 + 2, 17 = 11 + 3 и т.д. Таким образом, закономерность состоит в сложении чисел с их порядковыми номерами. Для вставки недостающего числа, нужно сложить предыдущее число 28 с его порядковым номером в последовательности:

Ответ: 28 + 5 = 33

Последовательность 4: 3, 10, 26, 72, 196, ...

Здесь нет явной арифметической или геометрической закономерности. Однако, можно заметить, что каждое следующее число получается путем умножения предыдущего числа на порядковый номер в последовательности и прибавления к нему следующего нечетного числа. Например, 10 = 3 * 1 + 7, 26 = 10 * 2 + 6, 72 = 26 * 3 + 18 и т.д. Таким образом, закономерность состоит в умножении чисел на их порядковые номера и прибавлении следующего нечетного числа. Для вставки недостающего числа, нужно умножить предыдущее число 196 на его порядковый номер и прибавить следующее нечетное число:

Ответ: 196 * 5 + 20 = 1010

Таким образом, недостающие числа в последовательностях равны: 48, 2, 33, 1010.