Question

Вычислите а) НОД( 48,6)

Answer 1

Для вычисления наибольшего общего делителя (НОД) чисел 48 и 6 можно воспользоваться различными методами. Один из наиболее простых методов - это метод вычитания.

1. Начнем с вычитания меньшего числа из большего: \(48 - 6 = 42\)

2. Теперь вычитаем полученный результат из меньшего числа: \(42 - 6 = 36\)

3. Продолжаем этот процесс, пока не получим остаток равный нулю.

4. Полученный ненулевой остаток является наибольшим общим делителем чисел 48 и 6.

Таким образом, НОД(48, 6) равен 6.

Другие методы для вычисления НОД включают метод деления (алгоритм Евклида) или факторизацию чисел. Например, с использованием алгоритма Евклида:

1. \(48 = 6 \times 8\) 2. \(6 = 8 \times 0 + 6\) 3. \(8 = 6 \times 1 + 2\) 4. \(6 = 2 \times 3 + 0\)

Таким образом, последний ненулевой остаток равен 2, и это и есть НОД(48, 6).