Question

Электронные часы показывают время от 00:00:00 до 23:59:59. Сколько секунд в течение суток на индикаторе горят ровно четыре цифры 3?

Answer 1

Если на индикаторе электронных часов горят ровно четыре цифры "3", то это означает, что на каждой из четырех позиций индикатора (часы, минуты, секунды) стоит цифра "3".

В электронных часах формат времени обычно представлен в виде "часы:минуты:секунды". Таким образом, на индикаторе отображается время в интервале от 00:00:00 до 23:59:59.

Приведём время к секундам: - В сутках 24*60*60 = 86400 секунд. - С каждым часом проходит 60 минут, а с каждой минутой - 60 секунд. - То есть, на каждую из трех позиций (часы, минуты, секунды) приходится по 60*60 = 3600 секунд. - В результате, если четыре цифры "3" горят на индикаторе, то на каждой позиции горит цифра "3" и ее возможные значения составляют 0, 1, 2, 3 и 4. - Значит, с каждой позицией связано по 5 вариантов отображения цифры "3". - Суммарное количество комбинаций цифр "3" на всех позициях будет равно 5*5*5*5 = 625.

Таким образом, на индикаторе электронных часов горят ровно четыре цифры "3" в 625 различных комбинациях на протяжении суток.