Question

3(x-y+5x)=2(3x-2) 4x-2(x+y)=4-3x система уравнений

Answer 1

Давайте решим систему уравнений пошагово. У нас есть два уравнения:

1. \(3(x-y+5x) = 2(3x-2)\) 2. \(4x - 2(x+y) = 4 - 3x\)

1. Упрощение первого уравнения:

\[3(x-y+5x) = 2(3x-2)\]

Раскроем скобки:

\[3x - 3y + 15x = 6x - 4\]

Сгруппируем по переменным:

\[18x - 3y = 6x - 4\]

2. Упрощение второго уравнения:

\[4x - 2(x+y) = 4 - 3x\]

Раскроем скобки:

\[4x - 2x - 2y = 4 - 3x\]

Сгруппируем по переменным:

\[2x - 2y = 4 - 3x\]

3. Переносим все члены на одну сторону в обоих уравнениях:

\[18x - 3y - 6x + 4 = 0\] \[2x - 2y + 3x - 4 = 0\]

4. Упрощение и объединение подобных членов:

\[12x - 3y + 4 = 0\] \[5x - 2y - 4 = 0\]

5. Решение системы уравнений:

Теперь мы можем решить эту систему. Для этого можно использовать метод подстановки, метод сложения или матричный метод. Я воспользуюсь методом сложения.

Умножим первое уравнение на 2 и сложим с вторым уравнением:

\[24x - 6y + 8 + 5x - 2y - 4 = 0\]

\[29x - 8y + 4 = 0\]

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной:

\[29x - 8y = -4\]

Это уравнение вместе с исходным вторым уравнением формирует систему двух линейных уравнений, которую вы можете решить, используя метод сложения или подстановки. Ваш ответ будет значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы.