Question

Точка движения по закону x(t)=2t^3-3t. чему равна скорость в момент времени t=1

Answer 1

Чтобы найти скорость в момент времени \(t = 1\), нужно взять производную функции \(x(t)\) по времени \(t\), так как скорость определена как производная от смещения по времени.

Исходная функция \(x(t) = 2t^3 - 3t\). Теперь найдем производную \(x'(t)\):

\[x'(t) = \frac{d}{dt}(2t^3 - 3t)\]

Производная каждого члена по отдельности:

\[x'(t) = 6t^2 - 3\]

Теперь мы имеем выражение для скорости в зависимости от времени. Чтобы найти скорость в момент времени \(t = 1\), подставим \(t = 1\) в выражение для \(x'(t)\):

\[x'(1) = 6(1)^2 - 3 = 6 - 3 = 3\]

Таким образом, скорость точки в момент времени \(t = 1\) равна \(3\).