Question

Сумма двух чисел равна 790, а их разность равна 200. Найдите оба числа.Решите задачу алгеброическим способом и арефметическим быстрее пж!!

Answer 1

Давайте обозначим два числа как \(x\) и \(y\). У нас есть два уравнения:

1. Сумма чисел равна 790: \(x + y = 790\) 2. Разность чисел равна 200: \(x - y = 200\)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[ \begin{align*} (x + y) + (x - y) &= 790 + 200 \\ 2x &= 990 \\ x &= 495 \end{align*} \]

Теперь мы знаем значение \(x\). Давайте подставим его обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\[ \begin{align*} 495 + y &= 790 \\ y &= 790 - 495 \\ y &= 295 \end{align*} \]

Таким образом, два числа равны 495 и 295. Проверим:

1. \(495 + 295 = 790\) 2. \(495 - 295 = 200\)

Оба условия выполняются, поэтому \(x = 495\) и \(y = 295\) - это решение задачи.