Question

школьник прочитал книгу за 3 дня .в 1 день он прочитал 1/5 всей книги и 16 страниц ,во 2 день 3/4 остаткаа и еще 20 страниц .в 3 день 3/4 остатка и последнии 30 страниц книги.сколько страниц в книге

Answer 1

Давайте посчитаем количество страниц в книге.

В 1 день школьник прочитал 1/5 всей книги и 16 страниц. Предположим, общее количество страниц в книге равно Х страницам. Тогда мы можем записать уравнение: (1/5) * Х + 16 = Х. Раскрываем скобки: Х/5 + 16 = Х. Переносим все Х-ы на одну сторону уравнения: Х - Х/5 = 16. Находим общий знаменатель: (5Х - Х) / 5 = 16. Сокращаем: 4Х / 5 = 16. Умножаем обе части уравнения на 5: 4Х = 16 * 5. Вычисляем: 4Х = 80. Делим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение Х: Х = 80 / 4. Вычисляем: Х = 20.

Таким образом, общее количество страниц в книге равно 20.

Во 2 день школьник прочитал 3/4 остатка и еще 20 страниц. Остаток книги составляет 4/5 от общего числа страниц, так как в 1 день было прочитано 1/5. Найдем остаток: (4/5) * 20 = 16 страниц. Школьник прочитал 3/4 остатка и еще 20 страниц. Значит, он прочитал 3/4 * 16 + 20 = 12 + 20 = 32 страницы во 2 день.

В 3 день школьник прочитал 3/4 остатка и последние 30 страниц. Остаток после первых двух дней составляет 16 - 32 = -16 страниц. Школьник прочитал 3/4 остатка, значит он прочитал 3/4 * (-16) = -12 страниц. Затем он прочитал последние 30 страниц. Суммируем эти два значения: -12 + 30 = 18.

Итак, школьник прочитал 16 страниц в первый день, 32 страницы во второй день и 18 страниц в третий день. Общее количество страниц в книге равно 20.

Ответ: В книге 20 страниц.