Question

На отрезке DE=25 см отметили точку L такую, что DL=19 см, и точку P такую, что PE=17 см. Найдите длину отрезка LP.

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

По условию, на отрезке DE отмечены точки L и P так, что DL = 19 см и PE = 17 см. Нам нужно найти длину отрезка LP.

Сначала найдем длину отрезка DE. По условию известно, что DE = 25 см.

Затем, используя теорему Пифагора, найдем длину отрезка DP. Так как DL и PE - это катеты прямоугольных треугольников DLP и ELP, а DE - гипотенуза, то применим теорему Пифагора для обоих треугольников:

DL² + LP² = DP² PE² + LP² = DP²

Так как DP² одинаковое в обоих уравнениях, то:

DL² + LP² = PE² + LP²

Вычтем LP² из обеих частей уравнения:

DL² = PE²

Теперь найдем значения DL² и PE²:

DL² = 19² = 361 PE² = 17² = 289

Подставим значения в уравнение:

361 = 289 + LP²

Перенесем 289 на другую сторону:

LP² = 361 - 289 = 72

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

LP = √72 = √(36 * 2) = √36 * √2 = 6√2

Таким образом, длина отрезка LP равна 6√2 см.