Question

Материальная точка движется по координатной прямой по закону S(t)=t^2-8t+3. Найдите момент времени, в который скорость точки будет равна 4 м/c.

Answer 1

Ответ: Материальная точка движется по координатной прямой по закону $$S(t)=t^2-8t+3$$, где $$S$$ - пройденное расстояние в метрах, а $$t$$ - время в секундах. Скорость точки $$v$$ равна производной от $$S$$ по $$t$$, то есть $$v(t)=\frac{dS}{dt}=2t-8$$. Чтобы найти момент времени, в который скорость точки будет равна 4 м/с, нужно решить уравнение $$v(t)=4$$, то есть $$2t-8=4$$. Отсюда следует, что $$t=6$$ секунд. Значит, через 6 секунд после начала движения скорость точки будет равна 4 м/с.