Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13см, а высота 5 см. Найти площадь и периметр треугольника

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами для площади и периметра равнобедренного треугольника.

Пусть \(a\) - длина основания (боковой стороны), \(b\) - высота, \(c\) - боковая сторона (другая боковая сторона равна \(c\) также, так как треугольник равнобедренный).

1. Периметр треугольника (\(P\)):

\[P = a + b + c\]

В вашем случае \(c = 13 \, \text{см}\), \(b = 5 \, \text{см}\), а также учитывая, что \(a\) равна \(c\) (равнобедренный треугольник):

\[P = c + b + c = 13 + 5 + 13 = 31 \, \text{см}\]

Теперь мы знаем периметр треугольника.

2. Площадь треугольника (\(S\)):

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

\[S = \frac{1}{2} \times a \times b\]

В вашем случае \(a = c = 13 \, \text{см}\), \(b = 5 \, \text{см}\):

\[S = \frac{1}{2} \times 13 \times 5 = \frac{1}{2} \times 65 = 32.5 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь треугольника равна \(32.5 \, \text{см}^2\), а периметр равен \(31 \, \text{см}\).