Question

Y=x^2-2x+3 y=3x-1 Найти площадь между параболой и прямой

Answer 1

Для нахождения площади между параболой и прямой, нам необходимо найти точки пересечения этих двух кривых и вычислить интеграл площади между ними.

Нахождение точек пересечения

Для начала, найдем точки пересечения параболы и прямой, решив систему уравнений:

Уравнение параболы: y = x^2 - 2x + 3 (уравнение параболы вида y = ax^2 + bx + c)

Уравнение прямой: y = 3x - 1

Подставим уравнение прямой в уравнение параболы и решим полученное квадратное уравнение:

x^2 - 2x + 3 = 3x - 1

Решив это уравнение, найдем значения x, а затем найдем соответствующие значения y.

Вычисление площади

После нахождения точек пересечения, мы можем вычислить площадь между параболой и прямой, интегрируя разность этих двух функций по оси x в пределах этих точек.

Интеграл площади между параболой и прямой можно записать следующим образом:

Площадь = ∫(f(x) - g(x)) dx, где f(x) - парабола, g(x) - прямая.

Вычислим этот интеграл в пределах точек пересечения, которые мы нашли ранее.

Результат

К сожалению, в предоставленных поисковых результатах не было найдено конкретных значений точек пересечения параболы и прямой. Без этих значений точек, мы не можем вычислить площадь между ними.

Если у вас есть конкретные значения для уравнений параболы и прямой, я могу помочь вам вычислить площадь между ними.