Question

первые 60 км пути от пункта а до пункта в проходят по бездорожью, а вторые 40 км-по шоссе.из пункта а до пункта в одновременно выезжают два вездехода.первый из них едет по бездорожью со скоростью 50 км/ч, второй-со скоростью 40 км/ч.скорости движения по шоссе для первого и второго равны соответственно 40 км/ч и 60 км/ч.на каком расстоянии от пункта а второй вездеход догонит первый?

Answer 1

Для решения данной задачи можно использовать формулу расстояния, времени и скорости.

Обозначим время, за которое первый вездеход проедет 60 км по бездорожью, как t1. Тогда расстояние, которое он проедет по бездорожью, можно выразить как s1 = v1 * t1, где v1 - скорость первого вездехода по бездорожью.

Аналогично, обозначим время, за которое второй вездеход проедет 40 км по шоссе, как t2. Тогда расстояние, которое он проедет по шоссе, можно выразить как s2 = v2 * t2, где v2 - скорость второго вездехода по шоссе.

Также известно, что скорости движения по шоссе для первого и второго вездеходов равны соответственно 40 км/ч и 60 км/ч.

Так как оба вездехода выехали одновременно, то время, за которое они проедут по своим участкам пути, будет одинаковым. То есть t1 = t2.

Теперь можем составить уравнения для расстояний:

s1 = v1 * t1 s2 = v2 * t2

Так как t1 = t2, то можно записать:

s1 = v1 * t s2 = v2 * t

Из условия задачи известно, что s1 + s2 = 60 км + 40 км = 100 км. Также известно, что v1 = 50 км/ч и v2 = 40 км/ч.

Подставляем известные значения в уравнение:

50t + 40t = 100

90t = 100

t ≈ 1.11 часа

Теперь можем найти расстояние, на котором второй вездеход догонит первый. Для этого подставляем найденное значение времени в одно из уравнений для расстояний:

s2 = v2 * t ≈ 40 км/ч * 1.11 часа ≈ 44.44 км

Таким образом, второй вездеход догонит первый на расстоянии около 44.44 км от пункта А.