Question

На отрезке АВ дана точка С , а точка Д находится на отрезке СВ . Отрезок ВД состовляет 3/5 отрезка СВ, а отрезок СВ состовляет 5/12 часть отрезка АВ Сколько см будет длина отрезка АВ , если СД = 8 см

Answer 1

Ответ: Длина отрезка АВ будет 115,2 см.

Объяснение: По условию, отрезок ВД составляет 3/5 отрезка СВ, а отрезок СВ составляет 5/12 часть отрезка АВ. Также известно, что СД = 8 см.

Из этих данных можно составить пропорцию:

$$\frac{ВД}{СВ} = \frac{3}{5}$$

$$\frac{СВ}{АВ} = \frac{5}{12}$$

$$\frac{СД}{ВД} = \frac{8}{ВД}$$

Из первой пропорции можно выразить ВД через СВ:

$$ВД = \frac{3}{5}СВ$$

Подставив это в третью пропорцию, получим:

$$\frac{СД}{\frac{3}{5}СВ} = \frac{8}{\frac{3}{5}СВ}$$

Умножив обе части на $\frac{5}{3}СВ$, получим:

$$СД = \frac{40}{3}$$

Таким образом, СВ = 15 см.

Подставив это во вторую пропорцию, получим:

$$\frac{15}{АВ} = \frac{5}{12}$$

Умножив обе части на АВ, получим:

$$15 = \frac{5}{12}АВ$$

Умножив обе части на $\frac{12}{5}$, получим:

$$АВ = \frac{12}{5} \times 15$$

Таким образом, АВ = 36 см.

Ответ: Длина отрезка АВ будет 115,2 см.