Question

Решите показательное уравнение 2^x+1=4

Answer 1

Чтобы решить показательное уравнение 2^x + 1 = 4, мы должны найти значение x, которое удовлетворяет данному уравнению. Давайте разберемся, как это сделать.

Шаг 1: Вычитаем 1 с обеих сторон уравнения:

2^x = 3

Шаг 2: Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения. Мы можем использовать любую основу логарифма, но для простоты давайте возьмем логарифм по основанию 2 (так как у нас есть 2 в показателе):

log2(2^x) = log2(3)

Шаг 3: Возможности логарифма позволяют нам перенести показатель вниз:

x * log2(2) = log2(3)

Шаг 4: Так как log2(2) равно 1, мы можем упростить уравнение:

x = log2(3)

Теперь мы можем вычислить значение x, используя калькулятор или математическое программное обеспечение. Округлим значение до ближайшего десятичного числа.

x ≈ 1.585

Таким образом, решением показательного уравнения 2^x + 1 = 4 является приближенное значение x ≈ 1.585.