Question

За 5 шоколадных конфет и за 6 леденцов заплатили 5 грн.65 коп.Сколько стоит одна конфета и один леденец,если конфета дороже леденца на 25 коп.?

Answer 1

Обозначим цену одной конфеты как \(х\) гривен и цену одного леденца как \(у\) гривен.

У нас есть два уравнения, основанных на информации из задачи:

1. \(5x + 6y = 5.65\) (всего потрачено на конфеты и леденцы) 2. \(x = y + 0.25\) (конфета дороже леденца на 25 копеек)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом комбинирования.

Давайте используем метод подстановки. В уравнении (2) \(x = y + 0.25\), заменим \(x\) в уравнении (1) на \(y + 0.25\):

\(5(y + 0.25) + 6y = 5.65\)

Распишем уравнение:

\(5y + 1.25 + 6y = 5.65\)

Сгруппируем переменные:

\(11y + 1.25 = 5.65\)

Теперь выразим \(y\):

\(11y = 5.65 - 1.25\)

\(11y = 4.4\)

\(y = \frac{4.4}{11}\)

\(y = 0.4\) гривен – цена одного леденца.

Теперь найдем цену одной конфеты, используя уравнение (2):

\(x = y + 0.25\)

\(x = 0.4 + 0.25\)

\(x = 0.65\) гривен – цена одной конфеты.

Итак, цена одной конфеты составляет 0.65 гривен, а цена одного леденца – 0.4 гривен.