Question

Y=х/4-4/х крититеческие точки?

Answer 1

Критические точки функции Y = (х/4) - (4/х) - это точки, в которых производная функции равна нулю или не существует. Для нахождения критических точек, нам понадобится найти производную функции и приравнять ее к нулю.

Давайте найдем производную функции Y = (х/4) - (4/х) по переменной х.

Производная функции Y по х равна: Y' = (1/4) - (-4/х^2) = (1/4) + (4/х^2)

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение: (1/4) + (4/х^2) = 0

Перенесем все слагаемые на одну сторону и умножим обе части на 4х^2: 4 + 16/х^2 = 0

Умножим обе части на х^2: 4х^2 + 16 = 0

Теперь выразим х^2: х^2 = -16/4 х^2 = -4

Так как нельзя извлекать квадратный корень из отрицательного числа в действительных числах, то уравнение не имеет решений.

Следовательно, функция Y = (х/4) - (4/х) не имеет критических точек.

Подведем итог: Функция Y = (х/4) - (4/х) не имеет критических точек, так как уравнение производной не имеет решений.