Question

из посёлка одновременно в одном направлении выехали 2 всадника .скорость первого 180м/мин,второго-210м/мин.какое расстояние будет между ними,когда первый проедет 720м?

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать формулу расстояния, которая выражает зависимость между скоростью, временем и расстоянием:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Для первого всадника:

\[ \text{Расстояние}_1 = \text{Скорость}_1 \times \text{Время} \]

Для второго всадника:

\[ \text{Расстояние}_2 = \text{Скорость}_2 \times \text{Время} \]

Из условия задачи известно, что первый всадник проедет 720 метров. Поэтому:

\[ \text{Расстояние}_1 = 180 \, \text{м/мин} \times \text{Время} \]

Также второй всадник едет в том же направлении, поэтому его расстояние также увеличится:

\[ \text{Расстояние}_2 = 210 \, \text{м/мин} \times \text{Время} \]

Теперь мы знаем, что когда первый всадник проедет 720 метров, расстояние между ними будет равно:

\[ \text{Расстояние} = \text{Расстояние}_2 - \text{Расстояние}_1 \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Расстояние} = (210 \, \text{м/мин} \times \text{Время}) - (180 \, \text{м/мин} \times \text{Время}) \]

Теперь у нас есть уравнение, и мы знаем, что когда \(\text{Расстояние} = 720 \, \text{м}\), мы можем решить его относительно времени:

\[ 720 = (210 - 180) \times \text{Время} \]

Решим это уравнение:

\[ 720 = 30 \times \text{Время} \]

\[ \text{Время} = \frac{720}{30} \]

\[ \text{Время} = 24 \, \text{мин} \]

Теперь, когда у нас есть время, мы можем найти расстояние между ними, используя одно из уравнений расстояния:

\[ \text{Расстояние} = 210 \, \text{м/мин} \times 24 \, \text{мин} - 180 \, \text{м/мин} \times 24 \, \text{мин} \]

\[ \text{Расстояние} = 5040 \, \text{метров} \]

Таким образом, расстояние между ними, когда первый проедет 720 метров, будет равно 5040 метров.