Question

1. Упростить выражение: (a-4)² - a(2a-8)

Answer 1

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать алгебраические методы, такие как раскрытие скобок и сокращение подобных слагаемых. Давайте посмотрим, как это можно сделать.

Выражение, которое нужно упростить, это (a-4)² - a(2a-8).

Раскрытие скобок

Для начала, раскроем квадрат скобки (a-4)². Квадрат скобки равен произведению скобки на саму себя. Таким образом, (a-4)² = (a-4)(a-4).

Раскроем скобки, используя метод FOIL (First, Outer, Inner, Last):

(a-4)(a-4) = a*a - 4*a - 4*a + 4*4 = a² - 4a - 4a + 16 = a² - 8a + 16

Теперь у нас получилось a² - 8a + 16 - a(2a-8).

Сокращение подобных слагаемых

Далее, в выражении у нас есть подобные слагаемые, которые содержат одинаковые степени переменной "a". В данном случае, у нас есть слагаемые -8a и -2a². Мы можем сложить эти слагаемые вместе.

a² - 8a + 16 - a(2a-8) = a² - 8a - 2a² + 8a = -a² - 2a² + a² - 8a + 8a + 16 = -a² - 2a² + a² + 16

Упрощение дальше

Теперь мы можем объединить подобные слагаемые. У нас есть слагаемые -a² и -2a², которые содержат одинаковые степени переменной "a". Мы можем сложить эти слагаемые вместе.

-a² - 2a² + a² + 16 = -3a² + 16

Таким образом, упрощенное выражение для данного выражения (a-4)² - a(2a-8) равно -3a² + 16.

Ответ: -3a² + 16.