Question

Решите неравенство. x-3<10, 7+x>2,

Answer 1

Давайте решим данное неравенство поэтапно. У вас есть следующее неравенство:

1. x - 3 < 10 2. 7 + x > 2

Давайте начнем с первого неравенства:

1. x - 3 < 10

Чтобы решить это неравенство, мы хотим изолировать переменную x. Для этого добавим 3 к обеим сторонам:

x - 3 + 3 < 10 + 3

Упростим:

x < 13

Таким образом, первое неравенство решено и x должно быть меньше 13.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. 7 + x > 2

Аналогично первому неравенству, мы хотим изолировать переменную x. Вычтем 7 из обеих сторон:

7 + x - 7 > 2 - 7

Упростим:

x > -5

Таким образом, второе неравенство решено и x должно быть больше -5.

Теперь, чтобы найти область значений x, которые удовлетворяют обоим неравенствам, мы должны найти пересечение этих двух областей. То есть, нам нужно найти значения x, которые одновременно меньше 13 и больше -5.

Из этого следует, что значение x должно быть в интервале (-5, 13), где скобки указывают на то, что конечные точки не включаются в интервал.

Таким образом, решение данного неравенства x - 3 < 10 и 7 + x > 2 является интервалом (-5, 13).