Question

№1 . В треугольнике ABC, АВ=8 ВС=10 АС=12. Найдите длину средней линии МN, если известно, что она параллельна АС №2. В треугольнике ABC, точками М, N и P отмечены середины сторон АВ, ВС и СА соответсвенно. Найдите периметр треугольника MNP, если АВ=8, ВС=10, а СА=12 №3. В треугольнике ABC, точками М, N и P отмечены середины сторон АВ, ВС, СА соответсвенно. Найдите периметр треугольника АВС, если MN=8, NP=5, MP=6 Помогите пожалуйста

Answer 1

Task 1: Finding the length of the median MN in triangle ABC

To find the length of the median MN in triangle ABC, we can use the fact that the medians of a triangle divide each other in a 2:1 ratio. This means that the length of MN is two-thirds of the length of the median from A to BC.

Given that AB = 8, BC = 10, and AC = 12, we can find the length of the median from A to BC using the formula:

Length of median from A to BC = (1/2) * √(2 * AB^2 + 2 * AC^2 - BC^2)

Substituting the given values, we have:

Length of median from A to BC = (1/2) * √(2 * 8^2 + 2 * 12^2 - 10^2)

Calculating this expression will give us the length of the median from A to BC.