Question

Решить уравнение: (5/12-14х) х (8/13х+0,5)=0

Answer 1

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение: \(\frac{5}{12} - 14x + x + \frac{8}{13}x + 0.5 = 0\)

Сначала объединим все члены, содержащие \(x\):

\(-14x + x + \frac{8}{13}x = -13x + \frac{8}{13}x = -\frac{169}{13}x\)

Теперь уравнение примет вид:

\(\frac{5}{12} - \frac{169}{13}x + 0.5 = 0\)

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны на наименьшее общее кратное знаменателей, которые равны 12 и 13. НОК(12, 13) = 156, поэтому умножим все члены на 156:

\(156 \cdot \frac{5}{12} - 156 \cdot \frac{169}{13}x + 156 \cdot 0.5 = 0\)

Упростим выражение:

\(\frac{65}{2} - 2028x + 78 = 0\)

Теперь объединим константы:

\(-2028x + \frac{221}{2} = 0\)

Теперь добавим \(2028x\) к обеим сторонам уравнения:

\(2028x - 2028x + \frac{221}{2} = 2028x\)

\(\frac{221}{2} = 2028x\)

Теперь разделим обе стороны на 2028, чтобы найти \(x\):

\[x = \frac{221}{2 \cdot 2028}\]

\[x = \frac{221}{4056}\]

Это и есть решение уравнения. Если необходимо, результат можно упростить или представить в виде десятичной дроби.