Question

Запиши множество целых решений неравенства:а) -2,6<хно меньше или равно 9в) |х+2|<5

Answer 1

Давайте решим неравенства по очереди:

а) -2,6 < x и x меньше или равно 9

Для решения этого неравенства, мы должны найти все значения x, которые удовлетворяют обоим условиям: -2,6 < x и x <= 9.

Итак, для первого условия, -2,6 < x, мы заметим, что все значения x, которые больше чем -2,6, удовлетворяют этому условию. То есть, x должно быть больше -2,6.

Для второго условия, x <= 9, все значения x, которые меньше или равны 9, удовлетворяют этому условию. То есть, x должно быть меньше или равно 9.

Поэтому, чтобы найти множество целых решений неравенства, мы должны найти пересечение множества всех значений x, удовлетворяющих обоим условиям.

Множество целых решений неравенства а) будет представлять все целые числа, которые больше -2,6 и меньше или равны 9. Мы можем записать это в виде: -2 < x <= 9.

б) |x + 2| < 5

Для решения этого неравенства, мы должны найти все значения x, которые удовлетворяют условию |x + 2| < 5.

Условие |x + 2| < 5 означает, что расстояние между x + 2 и 0 должно быть меньше 5. Это можно интерпретировать как расстояние между x и -2 должно быть меньше 5.

Итак, чтобы найти множество целых решений неравенства, мы должны найти все значения x, для которых расстояние между x и -2 меньше 5.

Множество целых решений неравенства б) будет представлять все целые числа, которые находятся на расстоянии меньше 5 от -2. Мы можем записать это в виде: -7 < x < 3.

Таким образом, множество целых решений неравенства а) -2 < x <= 9 и неравенства б) |x + 2| < 5 будет представлять все целые числа от -2 до 9, не включая -2, но включая 9, и все целые числа, которые находятся между -7 и 3, не включая -7 и 3.