Question

Запишите выражение для вычисления  среднего арифметического трех чисел , если первое число y и оно 4,5 раза меньше второго и в 2 раза больше третьего числа

Answer 1

Давайте обозначим три числа как \(x\), \(y\) и \(z\). Согласно вашему условию:

1. Первое число (\(x\)) равно \(4.5\) раза второго числа (\(y\)): \(x = 4.5y\). 2. Первое число (\(x\)) также в \(2\) раза больше третьего числа (\(z\)): \(x = 2z\).

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x = 4.5y \\ 2. & \quad x = 2z \end{align*} \]

Мы хотим выразить \(y\), \(z\) и \(x\) через одну переменную, чтобы найти среднее арифметическое. Давайте решим уравнения:

Из уравнения (1) мы можем выразить \(y\) через \(x\):

\[ y = \frac{x}{4.5} \]

Из уравнения (2) мы можем выразить \(z\) через \(x\):

\[ z = \frac{x}{2} \]

Теперь мы можем записать выражение для среднего арифметического трех чисел:

\[ \text{Среднее} = \frac{x + \frac{x}{4.5} + \frac{x}{2}}{3} \]

Общий знаменатель равен \(3 \times 4.5 \times 2 = 27\). Упростим числитель:

\[ \text{Среднее} = \frac{27x + 6x + 13.5x}{27} \]

\[ \text{Среднее} = \frac{46.5x}{27} \]

Таким образом, выражение для среднего арифметического трех чисел \(x\), \(y\) и \(z\) равно:

\[ \text{Среднее} = \frac{46.5x}{27} \]

Заметим, что если у вас есть конкретное значение для \(x\), вы можете подставить его в это выражение, чтобы получить среднее арифметическое.