Question

Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через 40 мин после выхода, а через 32 мин после встречи первый пришел в B. Через сколько часов после выхода из B второй пришел в A? Помогите решить с помощью дробей.Пожалуйста)))

Answer 1

Давайте решим эту задачу с помощью дробей.

Пусть A и B - расстояния, которые прошли первый и второй пешеходы соответственно. Также пусть t - время, прошедшее с момента выхода пешеходов.

Из условия задачи у нас есть следующая информация: - Пешеходы встретились через 40 минут после выхода. Это означает, что сумма времени, которое прошли оба пешехода, равна 40 минутам: t = 40 минут. - Через 32 минуты после встречи первый пешеход пришел в B. Это означает, что первый пешеход прошел расстояние A за 32 минуты: A = 32 минуты.

Нам нужно найти время, через которое второй пешеход пришел в A. Обозначим это время как t2.

Так как первый пешеход прошел расстояние A за 32 минуты, то его скорость равна A/32. Аналогично, скорость второго пешехода равна B/t2.

Так как пешеходы движутся навстречу друг другу, то сумма расстояний, которые они прошли, равна расстоянию между A и B. То есть A + B = расстояние между A и B.

Теперь мы можем записать уравнение, используя эти данные: A + B = расстояние между A и B A + B = скорость первого пешехода * время первого пешехода + скорость второго пешехода * время второго пешехода

Подставим известные значения: 32 + B = (A/32) * 32 + (B/t2) * t2

Упростим это уравнение: 32 + B = A + B

Теперь мы можем сократить B с обеих сторон: 32 = A

Таким образом, мы получили, что A = 32 минуты.

Теперь, чтобы найти время, через которое второй пешеход пришел в A, мы можем использовать уравнение: A + B = скорость первого пешехода * время первого пешехода + скорость второго пешехода * время второго пешехода

Подставим известные значения: 32 + B = (A/32) * 32 + (B/t2) * t2

Теперь подставим A = 32: 32 + B = (32/32) * 32 + (B/t2) * t2

Упростим это уравнение: 32 + B = 32 + (B/t2) * t2

Теперь мы можем сократить 32 с обеих сторон: B = (B/t2) * t2

Теперь у нас есть уравнение: B = B

Это означает, что время, через которое второй пешеход пришел в A, равно t2 = 0.

Таким образом, второй пешеход пришел в A сразу же после выхода из B.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.