Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Answer 1

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников.

Дано, что один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам. Мы можем использовать это знание, чтобы определить соотношение между гипотенузой и катетами треугольника.

В прямоугольном треугольнике, где один из углов равен 60 градусам, применяется соотношение "гипотенуза = 2 * катет".

Также дано, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см. Мы можем использовать это знание, чтобы построить уравнение и найти значение гипотенузы.

Пусть меньший катет равен x см. Тогда гипотенуза будет равна 2x см.

Уравнение будет выглядеть следующим образом:

гипотенуза + меньший катет = 30

2x + x = 30

3x = 30

x = 10

Теперь мы знаем, что меньший катет равен 10 см. Так как гипотенуза равна 2x, то гипотенуза будет равна 2 * 10 = 20 см.

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 20 см.