Question

Заменить звёздочки цифрами так, чтобы число 53**2 делилось на 252

Answer 1

Для того чтобы число 53**2 делилось на 252, необходимо заменить звёздочки цифрами так, чтобы результат был кратен 252.

Для начала, вычислим значение 53**2. Это равно 53 * 53 = 2809.

Теперь, чтобы число 2809 делилось на 252, оно должно быть кратно 252. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 2809 и 252.

Раскладываем числа на простые множители: 2809 = 7 * 7 * 53 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7

Находим общие простые множители и их степени: 7^2 * 53 = 2809 2^2 * 3^2 * 7 = 252

Так как НОД(2809, 252) = 7, то число 2809 должно быть кратно 7.

Таким образом, чтобы число 53**2 делилось на 252, звёздочки нужно заменить цифрой 7. Получаем число 5372.