Question

Помогите пожалуйста решить задачу. На птицеферму привезли корм, которого хватило бы гусям и уткам на 15 дней. На сколько дней хватит привезённого корма уткам,если бы гусям хватило на 24 дня

Answer 1

Предположим, что количество корма, необходимое гусям на 1 день, обозначим как \( G \), а количество корма, необходимое уткам на 1 день, обозначим как \( У \).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Корма хватило гусям и уткам на 15 дней: \( (G + У) \times 15 \) 2. Гусям хватило корма на 24 дня: \( G \times 24 \)

Мы знаем, что на 15 дней корма хватило и гусям, и уткам. Поэтому можно составить уравнение:

\[ (G + У) \times 15 = G \times 24 \]

Теперь разберем его для выявления количества корма, необходимого уткам на 1 день:

\[ 15G + 15У = 24G \] \[ 15У = 24G - 15G \] \[ 15У = 9G \] \[ У = \frac{9G}{15} \] \[ У = \frac{3G}{5} \]

Это означает, что количество корма, необходимое уткам на 1 день, составляет 3/5 от количества корма, необходимого гусям на 1 день.

Теперь мы знаем, что корма хватило гусям и уткам на 15 дней. Если гусям хватило корма на 24 дня, то можно использовать эту информацию для вычисления:

\( У = \frac{3G}{5} \) - количество корма, необходимого уткам на 1 день \( G \times 24 \) - общее количество корма, которое потребляют гуси за 24 дня

Теперь, если на 15 дней хватает корма для гусей и уток, то уткам хватит на \( x \) дней:

\[ (G + У) \times 15 = G \times 24 \] \[ (G + \frac{3G}{5}) \times 15 = G \times 24 \] \[ (\frac{8G}{5}) \times 15 = G \times 24 \] \[ \frac{120G}{5} = 24G \] \[ 120G = 120G \] \[ G = G \]

Таким образом, мы установили, что на 15 дней корма хватит и уткам, и гусям. Следовательно, если гусям хватает корма на 24 дня, то уткам тоже хватит корма на 24 дня.