Question

путешественник проплыв на лодке по реке расстояние 21,06 км, вернулся обратно. скорость течения реки 2,1км/ч, что составляет 0.35 собственной скорости лодки. сколько времени нужно путешественнику чтобы проплыть туда и обратно

Answer 1

Давайте обозначим следующие величины: - \( V_{\text{л}} \) - скорость лодки в отсутствие течения реки, - \( V_{\text{т}} \) - скорость течения реки, - \( d \) - расстояние до точки назначения (в данном случае, до вернувшейся точки начала путешествия).

Сначала найдем скорость лодки в условиях течения реки:

\[ V_{\text{л}} = \frac{V_{\text{л,без т}}}{1 + \frac{V_{\text{т}}}{V_{\text{л,без т}}}} \]

где \( V_{\text{л,без т}} \) - собственная скорость лодки без учета течения реки.

Из условия задачи известно, что \( V_{\text{л,без т}} = 0.35 \) км/ч. Подставим эту величину и \( V_{\text{т}} = 2.1 \) км/ч:

\[ V_{\text{л}} = \frac{0.35}{1 + \frac{2.1}{0.35}} \]

Вычислим \( V_{\text{л}} \):

\[ V_{\text{л}} = \frac{0.35}{1 + 6} = \frac{0.35}{7} = 0.05 \text{ км/ч} \]

Теперь мы знаем скорость лодки в условиях течения реки. С учетом этого, мы можем использовать формулу \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \) для определения времени путешествия в одну сторону и затем удвоить его для обратного пути.

\[ \text{время}_{\text{туда}} = \frac{d}{V_{\text{л}}} \]

Подставим \( d = 21.06 \) км и \( V_{\text{л}} = 0.05 \) км/ч:

\[ \text{время}_{\text{туда}} = \frac{21.06}{0.05} \]

Теперь умножим полученное время на 2, чтобы учесть обратный путь:

\[ \text{время}_{\text{туда и обратно}} = 2 \times \text{время}_{\text{туда}} \]

Подставим значения и вычислим:

\[ \text{время}_{\text{туда и обратно}} = 2 \times \frac{21.06}{0.05} \]

Вычислим это значение, чтобы получить итоговый ответ.