Question

Сократите дробь: а)9/12 б)60/100 в)40/48 г)30/150

Answer 1

Чтобы сократить дробь, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя и разделить оба на этот НОД. Вот как это делается для каждой из заданных дробей:

а) \( \frac{9}{12} \)

Находим НОД для 9 и 12. Оба числа делятся на 3, поэтому НОД равен 3.

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:

\[ \frac{9}{12} = \frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4} \]

б) \( \frac{60}{100} \)

Находим НОД для 60 и 100. Оба числа делятся на 20, поэтому НОД равен 20.

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:

\[ \frac{60}{100} = \frac{60 \div 20}{100 \div 20} = \frac{3}{5} \]

в) \( \frac{40}{48} \)

Находим НОД для 40 и 48. Оба числа делятся на 8, поэтому НОД равен 8.

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:

\[ \frac{40}{48} = \frac{40 \div 8}{48 \div 8} = \frac{5}{6} \]

г) \( \frac{30}{150} \)

Находим НОД для 30 и 150. Оба числа делятся на 30, поэтому НОД равен 30.

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:

\[ \frac{30}{150} = \frac{30 \div 30}{150 \div 30} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, сокращенные дроби:

а) \( \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \)

б) \( \frac{60}{100} = \frac{3}{5} \)

в) \( \frac{40}{48} = \frac{5}{6} \)

г) \( \frac{30}{150} = \frac{1}{5} \)