Question

Через одну трубу бассейн наполняется в 3 раза быстрее, чем через другую. Чтобы наполнить бассейн сначала на 1 час открыли только первую трубу, а затем на 4 часа открыли только вторую трубу. За сколько времени наполнят бассейн обе трубы вместе?

Answer 1

Пусть первая труба наполняет бассейн за x часов. Тогда вторая труба наполняет бассейн за 3x часов (так как наполняется в 3 раза медленнее).

За 1 час работы первой трубы она наполняет 1/x часть бассейна. За 4 часа работы второй трубы она наполняет 1/3x часть бассейна.

За один час работы обе трубы вместе наполняют (1/x) + (1/3x) часть бассейна. Упрощая выражение, получим (3 + 1)/(3x) = 4/(3x).

Таким образом, обе трубы вместе наполняют бассейн за 3x/4 часа.

Заменим x на время наполнения бассейна первой трубой. Из условия задачи известно, что первая труба наполняет бассейн за 1 час, поэтому x = 1.

Таким образом, обе трубы вместе наполняют бассейн за (3 * 1) / 4 = 3/4 часа, что составляет 45 минут.

Итак, бассейн будет наполнен обеими трубами вместе за 45 минут.