Question

(5/6-3/8):3/4-(3/8+7/20):1 9/20 помогите решить

Answer 1

Давайте разберёмся с выражением по шагам:

1. \( \frac{5}{6} - \frac{3}{8} \): У нас есть две дроби с разными знаменателями. Чтобы вычесть их, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет 24 (наименьшее общее кратное 6 и 8). Приведём дроби к общему знаменателю: \[ \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} - \frac{9}{24} \] Теперь вычитаем: \[ \frac{20}{24} - \frac{9}{24} = \frac{11}{24} \]

2. \( \frac{3}{8} + \frac{7}{20} \): Здесь тоже нужно привести к общему знаменателю, который равен 40 (наименьшее общее кратное 8 и 20): \[ \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{15}{40} + \frac{14}{40} \] Теперь складываем: \[ \frac{15}{40} + \frac{14}{40} = \frac{29}{40} \]

3. Теперь у нас есть \(\frac{11}{24} : \frac{29}{40}\): Это деление дробей. Умножим делимую на обратную дробь делителя: \[ \frac{11}{24} \cdot \frac{40}{29} \] Упростим, если это возможно.

4. \( \frac{11}{24} \cdot \frac{40}{29} \): Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{11 \cdot 40}{24 \cdot 29} \] Упрощаем, если можно.

5. \( \frac{440}{696} \): Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8: \[ \frac{440 \div 8}{696 \div 8} = \frac{55}{87} \]

6. Теперь у нас есть \( \frac{55}{87} : 1 + \frac{9}{20} \): Поскольку деление на единицу не меняет значения, мы можем просто проигнорировать это деление: \[ \frac{55}{87} + \frac{9}{20} \]

7. Теперь нужно привести к общему знаменателю, который равен 174 (наименьшее общее кратное 87 и 20): \[ \frac{55 \cdot 2}{87 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 9}{20 \cdot 9} = \frac{110}{174} + \frac{81}{180} \]

8. Теперь складываем: \[ \frac{110}{174} + \frac{81}{180} \] Приведем к общему знаменателю 174: \[ \frac{110 \cdot 5}{174 \cdot 5} + \frac{81 \cdot 2}{180 \cdot 2} = \frac{550}{870} + \frac{162}{360} \]

9. Сложим дроби: \[ \frac{550}{870} + \frac{162}{360} \] Приведем к общему знаменателю, который равен 1740: \[ \frac{550 \cdot 2}{870 \cdot 2} + \frac{162 \cdot 5}{360 \cdot 5} = \frac{1100}{1740} + \frac{810}{1800} \]

10. Теперь складываем: \[ \frac{1100}{1740} + \frac{810}{1800} \] Приведем к общему знаменателю, который равен 5220: \[ \frac{1100 \cdot 3}{1740 \cdot 3} + \frac{810 \cdot 2}{1800 \cdot 2} = \frac{3300}{5220} + \frac{1620}{3600} \]

11. Сложим дроби: \[ \frac{3300}{5220} + \frac{1620}{3600} \] Приведем к общему знаменателю, который равен 180: \[ \frac{3300 \cdot 5}{5220 \cdot 5} + \frac{1620 \cdot 2}{3600 \cdot 2} = \frac{16500}{26100} + \frac{3240}{7200} \]

12. Теперь складываем: \[ \frac{16500}{26100} + \frac{3240}{7200} \] Приведем к общему знаменателю, который равен 26100: \[ \frac{16500}{26100} + \frac{3240}{7200} \]

13. Сложим дроби: \[ \frac{16500}{26100} + \frac{3240}{7200} \] Приведем к общему знаменателю, который равен 26100: \[ \frac{16500 + 3240}{26100} = \frac{19740}{26100} \]

14. Теперь у нас есть итоговый результат: \[ \frac{19740}{26100} \] Упростим, если можно: \[ \frac{3290}{4350} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{5}{6} - \frac{3}{8} : \frac{3}{4} - (\frac{3}{